Demonul lui Maxwell

MECANISMUL CU CLICHET AL LUI BROWN

 

Demonul lui Maxwell

Demonul lui Maxwell este un experiment mental formulat de fizicianul scotian James Clerk Maxwell, ce-si propunea sa “demonstreze ca a doua lege a termodinamicii este certa numai din punct de vedere statistic”, fiind utilizat ca instrument de prezentare a posibilitatii de încalcare a acestei legi. Conceptul a aparut pentru prima data într-o scrisoare pe care Maxwell a scris-o lui Peter Guthrie Trait pe 1 Decembrie 1867, mai apoi într-o scrisoare adresata lui John William Strutt în 1870, cu putin timp înainte de a fi dezvaluit publicului în cartea sa din 1871, Teoria Caldurii.
      Experimentul implica un container teoretic împartit în doua parti separate de o usa, ce poate fi deschisa si închisa de o singura entitate. Entitatea a fost mai târziu denumita “Demonul lui Maxwell” de catre William Thomson, Lord Kelvin, cel care a elaborat experimentul lui Maxwell. 

 

 

     Conţinut

     1.  Experimentul mental original
     2.  Originea termenului
     3.  Critica si dezvoltare
     4.  Aplicatii
     5.  Activitate experimentala
     6.  Adams si demonul ca metafora istorica
     7.  Cultura populara
     8.  Bibliografie alternativa
     9.  Note
   10.  Bibliografie suplimentara 

 

 

Experimentul mental original

     A doua lege a termodinamicii spune ca atunci când doua corpuri de temperaturi diferite intra în contact, fiind izolate de restul universului, acestea vor evolua spre un echilibru termodinamic în care ambele vor avea aceeasi temperatura. O formulare echivalenta a principiului este: în decursul oricarui proces natural entropia unui sistem izolat termic nu poate sa scada.
     Maxwell a conceput un experiment mental ca si instrument de întelegere aprofundata a celei de-a doua legi. El a descris experimentul astfel:

 

   Sa ne imaginam un container împartit în doua parti, A si B. Ambele compartimente sunt umplute cu  gaz, la aceeasi temperatura. În peretele despartitor este montat un obturator care poate fi închis si deschis. Observând moleculele de pe ambele parti, un demon imaginar pazeste obturatorul. Când o molecula cu viteza  peste medie din A zboara spre portita ce departajeaza cele doua parti, demonul deschide, iar molecula va trece din A în B. Viteza medie a moleculelor din B va creste în timp ce viteza medie a moleculelor din A va scadea. Din moment ce viteza moleculara medie corespunde cu temperatura, temperatura scade în A si creste în B, ceea ce contrazice a doua lege a termodinamicii.

 

Demonul lui Maxwell

 

Originea termenului 

   Sa ne imaginam un container împartit în doua parti, A si B. Ambele compartimente sunt umplute cu  gaz, la aceeasi temperatura. În peretele despartitor este montat un obturator care poate fi închis si deschis. Observând moleculele de pe ambele parti, un demon imaginar pazeste obturatorul. Când o molecula cu viteza  peste medie din A zboara spre portita ce departajeaza cele doua parti, demonul deschide, iar molecula va trece din A în B. Viteza medie a moleculelor din B va creste în timp ce viteza medie a moleculelor din A va scadea. Din moment ce viteza moleculara medie corespunde cu temperatura, temperatura scade în A si creste în B, ceea ce contrazice a doua lege a termodinamicii.

 

 

Critica si dezvoltare

     Mai multi fizicieni au prezentat calcule prin care arata ca a doua lege a fizicii nu este de fapt violata prin experimentul mental al lui Maxwell, daca se realizeaza o analiza mai completa a întregului sistem, inclusiv a demonului. Scopul argumentului fizic este de a arata prin calcule ca orice demon trebuie sa “genereze” mai multa entropie pentru a separa moleculele decât ar putea vreodata elimina prin metoda descrisa. Adica, a masura viteza moleculelor si a le permite selectiv sa treaca prin deschiderea dintre A si B ar solicita mai mult efort decât cantitatea de energie continuta de diferenta de temperatura cauzata.
     Una dintre cele mai faimoase replici la aceasta întrebare a fost sugerata în 1929 de Leo Szilard si mai târziu de Leon Brillouin. Szillard a aratat ca un demon de-al lui Maxwell proiectat în realitate ar avea nevoie de instrument de masura a vitezei moleculare, iar actul în sine de a asimila informatii ar necesita o cheltuiala de energie. A doua lege a termodinamicii spune ca entropia totala a unui sistem izolat trebuie sa creasca. Din moment ce demonul si gazul interactioneaza, trebuie sa luam în considerare entropia totala a gazului si a demonului combinate. Cheltuiala de energie a demonului va cauza o crestere a entropiei demonului, care va fi mai mare decât scaderea entropiei gazului. De exemplu, daca demonul verifica pozitia moleculara folosind o lanterna, bateria de la lanterna este un dispozitiv de entropie scazuta, o reactie chimica ar fi pe punctul de a se declansa. Pe masura ce energia este consumata emitând fotoni (a caror entropie trebuie deasemenea luata în considerare), reactia chimica a bateriei va continua si entropia sa va scadea, mai mult decât compensând scaderea entropiei gazului.
    În 1960, Rolf Landauer a prezentat o exceptie a acestui argument. Acesta a realizat ca unele procese de masurare nu necesita cresterea entropiei termodinamice, atâta timp cât acestea sunt reversibile din punct de vedere termodinamic. Acesta a sugerat ca masuratorile “reversibile” ar putea fi folosite pentru a selectiona moleculele, contrazicând a doua lege. Cu toate acestea, datorita conexiunii între entropia termodinamica si entropia informatiei, masuratoarea înregistrata nu trebuie stearsa. Cu alte cuvinte, pentru a determina pe ce parte trebuie sa se situeze o molecula, demonul trebuie sa asimileze informatii despre starea moleculei pe care sa o stearga sau sa o stocheze. Înlaturarea informatiei ar duce la cresterea imediata a entropiei, dar demonul nu o poate stoca la infinit. În 1982 Bennet a aratat ca, oricât de bine pregatit, acest demon va ramâne fara spatiu de stocare a informatiei si va trebui sa înceapa sa stearga informatia acumulata în prealabil. Stergerea informatiei este un proces termodinamic ireversibil ce creste entropia unui sistem.
     A se nota ca daca întreg universul ar fi constituit dintr-un demon si un container, si energia ar fi necesara pentru a opera portita de acces, singura sursa de energie ar fi permiterea caldurii sa circule din B în A. Acum, cuantumul circulatiei de energie de la B la A este o singura particula mergând de la B la A. Aceasta reface entropia, deoarece particulele singulare ce merg de la B la A sunt în medie mai energetice decât cele ce merg de la A la B.  
     Argumentul de mai sus poate lua o alta forma daca usa este reprezentata ca si o potentiala bariera energetica. Pentru a creste potentialul, munca trebuie depusa, iar acel vârf de energie potentiala va trebui sa fie mai mare decât energia kinetica a particulei mergând de la A la B. Astfel, cuantumul circulatiei de energie de la B la A ar trebui sa fie mai energetic decât particula ce intra.
     Cu toate acestea, John Earman si John Norton au argumentat ca interpretarile lui Szilard si Landauer asupra demonului lui Maxwell pornesc de la ipoteza ca a doua lege a termodinamicii nu poate fi încalcata, prezentând astfel dovezi ca demonul lui Maxwell nu poate încalca circular cea de-a doua lege.

 

 

Aplicaţii

      Exista replici reale ale demonului Maxwellian, dar toti acesti “demoni reali” au nivelurile lor specifice de scadere a entropiei datorate echilibrului dintre cresterea entropiei altundeva. Capcanele de atomi singulari folosite de fizicieni ai particulelor permit unui cercetator  sa controleze starea “individual quanta” în modalitati similare demonului lui Maxwell.  
     Mecanismele de dimensiuni moleculare nu se mai regasesc doar în biologie, ci si în noile dezvoltari ale nanotehnologiei.
Un dispozitiv pneumatic de scara larga, disponibil în comert, denumit Ranque-Hilsch vortex tube separa aer cald de aer rece. Sorteaza moleculele exploatând conservarea momentului unghiular: moleculele mai calde sunt trimise în exteriorul tubului, în timp ce moleculele mai reci se învârt într-un cerc strâns din interiorul tubului. Gazul din cele doua circuite diferite de temperatura poate fi ventilat în capete diferite ale tubului. Desi aceasta creeaza o diferenta de temperatura, energia pentru a face asta este alimentata de presiunea ce strabate gazul prin tub.
     Daca materia oglinda ipotetica exista, Zurab Silagadze propune ca demonii pot fi înfruntati, “ceea ce se poate comporta ca niste perpetuum mobile de al doilea tip: sa extraga energia caldurii dintr-un singur rezervor, sa o utilizeze pentru munca si sa fie izolata de mediul. Totusi, a doua lege nu este violata deoarece demonii îsi platesc costul de entropie în sectorul ascuns (oglinda) de lume emitând fotoni-oglinda. “
     În prelegerile din 1962, pentru a ilustra termodinamica, fizicianul Richard Feynman a analizat un posibil dispozitiv al demonului lui Maxwell, un mic paddlewheel atasat la  un clichet, aratând de ce acesta nu poate extrage energia din miscarea moleculara a unui fluid în echilibru. Acest clichet brownian este un instrument popular de învatare. 

 

 

Munca experimentală

     În numarul din 1 Februarie 2007 a publicatiei Nature, profesorul de la Universitatea de Edinburgh David Leigh a anuntat proiectarea unui dispozitiv nano bazat pe acest experiment mental. Acest dispozitiv este capabil sa dezechilibreze un sistem chimic, dar trebuie alimentat de o sursa externa (lumina, în acest caz) si astfel nu violeaza termodinamica.
      În prealabil, alti cercetatori au creat molecule în forma de inel care ar putea fi plasate pe o axa ce conecteaza doua planuri (denumite A si B). Particule din fiecare parte s-ar lovi de inel si l-ar muta dintr-un capat în altul. Daca o cantitate mare de dispozitive de acest fel ar fi plasate într-un sistem, jumatate din ele ar avea inelul în planul A si jumatate în planul B în orice moment din timp.
     Leigh a realizat o schimbare minora a axei, astfel încât daca o lumina ar fi reflectata pe dispozitiv, centrul axial s-ar îngrosa, restrictionând astfel miscarea inelului. Schimbarea ar permite, totusi, miscarea inelului daca se afla în planul A. Astfel, în timp, inelele s-ar muta din planul B în planul A si ar ramâne blocate acolo, creând un dezechilibru în sistem. În acest experimente, Leigh a fost capabil sa modifice în numai câteva minute echilibrul a miliarde de dispozitive de la 50:50 la 70:30.
Adams si demonul ca metafora istorica
     Istoricul Henry Brooks Adams a încercat sa foloseasca demonul lui Maxwell ca si metafora istorica în manuscrisul sau Legea Fazei Aplicata în Istorie, dar acesta nu a înteles si nu a aplicat corect principiul original. Adams a interpretat istoria ca si proces de evolutie înspre “echilibru”, însa a vazut natiunile militariste (Germania, cu precadere) ca fiind împotriva acestui proces, reprezentând un Demon al lui Maxwell în istorie. Adams a încercat în repetate rânduri sa raspunda criticilor abordarii sale venite din partea colegilor sai din mediul stiintific, însa munca sa a ramas incompleta pâna la moartea sa în 1918. S-a publicat, totusi, post-mortem.

 

 

Cultura Populara

     În literatura, demonul lui Maxwell apare în romanele lui Thomas Pynchon, Plângerea Lotului 49 si Curcubeul Grativatii si în opera Dl. Tompkins a lui George Gamos. Deasenenea, acesta a fost mentionat în romanul Homo Faber al autorului elvetian Max Frisch si într-una dintre povestirile lui Stanislav Lem din Ciberiada: “Expeditia a sasea sau cum au creat Trurl si Claupautius un demon de gradul doi spre a-l învinge pe tâlharul Gurila”.
      În romanul SF lui al Greg Egan Premutation City, demonul lui Maxwell este numele unui program folosit de personajul Maria pentru a tine evidenta “moleculelor” individuale în automatul celular denumit Autoverse. Deasemenea, demonul lui Maxwell apare într-un rol tipic, în subiectul cartii Master of Five Magics, de Lindon Hardy.
     Demonul lui Maxwell a fost mentionat ti în cartile lui Christofer Stasheff din seria A Wizard in Rhyme, unde Demonul lui Maxwell (Max, pe scurt) ajuta personajul principal.
În cartea Lunea Începe Sâmbata a lui Arkady si Boris Strugatsky, doi demoni lucreaza ca si portari ai Institutului pentru Magie si Taumaturgie. În sfera povestirilor scurte, Isaac Asimov si Larry Niven i-au scris un omagiu lui Maxwell. În plus, vrajitorul lui Larry Niven din povestirea The Magic Goes Away foloseste un astfel de demon pentru a-si racori caminul într-o anectoda denumita “Unfinished Story #1” publicata în Playgrounds of the Mind (mai devreme si în All the Mind Ways). Demonul contribuie deasemenea si la teza colectiei de povesti a lui Ken Kesey, The Demon Box. În povestea “A Feast of Demons” de William Morrison (pseudonim pentru Joseph Samachson), un om de stiinta creeaza demoni Maxwell pentru a schimba temperatura obiectelor, puritatea pietrelor si chiar schimbarea sau accelerarea procesului de îmbatrânire la oameni, pentru ca în final acesti demoni sa scape si sa provoace dezastre civilizatiei. O implementare a unei versiuni nanotech plauzibila stiintific pentru demonul lui Maxwell apare în scurta povestire a lui Paul Di Filippo “Any Major Dude”, unde o tara din poveste apare denumita ca “Tara lui Maxwell”, iar bastinasii sunt denumiti “demoni”.
     În muzica si film, Maxwell Demonul era numele primei formatii a lui Brian Eno, care a servit ca inspiratie pentru caracterul fictiv din filmul Velvet Goldmine. În 1968, numele de Demon al lui Maxwell e titlu de film în regia lui Hollis Frampton. Deasemenea, demonul este mentionat si în cântecul “A Metaphysical Drama” a lui Vingersong. O formatie de muzica gen indie rock din Brooklyn si o alta formatie de muzica pop alternativ din Londra poarta numele de Maxwell's Demon. Este mentionat si în versurile “Isaac's Law” de The Loud Family. Maxwell's Demon este si o piesa a proiectului de muzica electronica Adultnapper. Jocul pe calculator Maxwell's Maniac din pachetul Microsoft Entertainment Pack se bazeaza pe acest concept, de asemenea.
     Teoria apare si în 2003 în jocul video Max Payne 2, în forma unui spectacol de desene animate în interiorul jocului, a carui personaj malefic principal se numeste Demonul lui Maxwell, o creatura creata de  “Doctorul Entropie” cu scopul de a transforma lumea într-un sistem închis groaznic. Deasemenea, în jocul pe calculator din 2007  Neverwinter Nights 2: Mask of the Betrayer, jucatorul se confrunta cu o provocare unde el/ea controleaza o trapa între doua temnite formate dintr-o populatie mixta de creaturi elementare ale focului si ghetii (mefiti, o reprezentare aspra a imaginii clasice de “demon”). Provocarea consta în a separa aceste specii în ciuda tendintei lor de a se amesteca. În esenta, jucatorul joaca de fapt rolul de Demon al lui Maxwell.
      Citând Demonul lui Maxwell, intelectualii matematicieni au filosofat asupra actiunilor unui criminal în programul de televiziune amecan Numb3ers. Episodul 11 din sezonul 5, denumit “Arrow of Time”, a fost difuzat pentru prima oara în 9 Ianuarie 2009. Un comic Mac Hall joaca rolul personajului Matt ce are o halucinatie a unui demon denumit Maxwell ce locuieste în aerul conditionat si înlocuieste moleculele de aer cald cu molecule racoroase. Acesta neaga a doua lege a termodinamicii.


   James K Galbraith în "The Predator State: How Conservatives Abandoned the Free Market and Why Liberals Should Too", descrie piata ca fiind “un factor de decizie necuprinzator – un Demon al lui Maxwell – care, cumva, fara vreun efort, echilibreaza si reflecta preferintele tuturor participantilor la deciziile economice...E posibil ca acestea sa fie cauzele pentru care nu reprezinta absolut nimic.” (Galbraith 19-20).
      Muzicianul britanic John B a denumit o piesa de pe albumul sau Visions “Maxwell's Demon".



    Acest material a fost preluat de pe www.wikipedia.org  şi tradus de Paula V. Groza.

 

 

MECANISMUL CU CLICHET AL LUI BROWN

 

Dispozitivul lui Brown

Mecanismul cu clichet al lui Brown sau dispozitivul Feynman-Smoluchowski este un experiment mental privind un motor termic (perpetuum mobile de speţa a doua), propus pentru prima dată în 1900 de fizicianul francez Gabriel Lippmann. Experimentul a fost mai târziu popularizat de Richard Feynman într-o prelegere de fizică la Institutul Californian de Tehnologie în 11 mai 1962 şi în cartea sa, The Feynman Lectures on Physics, fiind exemplificat ca o reprezentare a legilor termodinamicii.
Motorul are o structură simplă, fiind format dintr-o roată cu palete şi un mecanism cu clichet. Asemănându-se cu demonul lui Maxwell, motorul este capabil sa extragă energie mecanică din fluctuaţiile aleatorii ale unui sistem aflat în echilibru termic, încălcând astfel a doua lege a termodinamicii. Analize detaliate realizate de Feynman şi alţii au demonstrat de ce experimentul nu este valid.

Cuprins

     1. Motorul
     2. De ce nu funcţionează
     3. Istoric

Motorul

    
     Motorul se compune dintr-un ax pe care este montată o roată cu palete şi un mecanism cu clichet. Roata cu palete se află într-un mediu gazos cu molecule la temperatura T1. Moleculele au o mişcare browniană cu o energie cinetică specifică determinată de temperatură. Dispozitivul este imaginat ca fiind suficient de mic încât să se rotească atunci când au loc coliziunile individuale ale moleculelor cu paletele. De fiecare dată când o moleculă interacţionează cu o paletă, transferă un impuls ce determină un cuplu de torsiune asupra mecanismului cu clichet. Deoarece piedica permite mişcarea numai într-o direcţie, efectul coliziunilor succesive ar trebui să determine rotirea continuă a axului în directia permisă de clichet. Mişcarea mecanismului  poate fi apoi folosită pentru a acţiona asupra altor sisteme, de exemplu pentru a ridica o greutate. Energia necesară pentru a îndeplini o astfel de sarcină ar părea că rezultă din dintr-o unică sursă de căldură. Dacă o astfel de maşină ar funcţiona cu succes ar contrazice a doua lege a termodinamicii, care spune că este imposibilă realizarea unui motor termic cu o singură sursă de caldură.

 

De ce nu funcţionează?

 

     Deşi la prima vedere mecanismul cu clichet al lui Brown pare să extragă energie mecanică din mişcarea browniană, Feynman demonstrează că operarea mecanismului cu clichet ar fi auto-distructivă şi acţionarea sa nu ar produce, de fapt, vreun rezultat. O modalitate simplă de vizualizare a modului cum maşinăria ar putea eşua este a ne aminti că un mecanism cu clichet suficient de mic pentru a se mişca în efect al coliziunilor moleculare ar fi prea mic şi pentru a suporta mişcarea browniană. Astfel, piedica va eşua intermitent şi va permite clichetului să alunece în direcţia opusă. Feynman demonstrează că dacă temperatura T2  a mecanismului cu clichet şi  piedică este asemenea cu temperatura T1 a racletei, rata de eşec trebuie să fie egală cu rata cu care mecanismul cu clichet se roteşte înainte, astfel încât nu s-ar înregistra un rezultat net semnificativ pe perioade suficient de lungi încât dobândească o veritabilă semnificaţie.  
      Dacă, pe de altă parte, T2 este mai mic decât T1, mecanismul cu clichet s-ar putea într-adevăr mişca înainte, rezultând astfel lucru mecanic util. Dar, în acest caz, energia ar fi extrasă din variaţia de temperatură dintre două rezervoare termale, şi o cantitate de energie nefolositoare ar fi golită în rezervorul de temperatură joasă de lângă piedică. Cu alte cuvinte, dispozitivul funcţioneză ca un motor de căldură în miniatură, în conformitate în a doua lege a termodinamicii.
    Modelul lui Feynman de mecanism cu clichet este similar conceptului de motoare browniene, respectiv nanomaşini ce pot extrage energie folositoare nu din zgomot termic, ci din potenţiali chimici şi alte surse microscopice aflate în non-echilibru, în conformitate cu legile termodinamicii.

 

Istoric

 

     Dispozitivul cu clichet a fost menţionat ca şi exemplu de încălcare a doua lege a termodinamicii de către Gabriel Lippmann în 1900. În 1912, fizicianul polonez Marian Smoluchowski a oferit prima explicaţie corectă calitativ cu privire la motivele pentru care dispozitivul eşuează; mişcarea termică a piedicii permite dinţilor mecanismului cu clichet să alunece în sens opus. Feynman a făcut prima analiză cantitativă a dispozitivului în 1962, arătând că dacă temperatura racletei (T1) ar fi mai mare decât temperatura mecanismului cu clichet (T2), ar funcţiona ca un motor de căldură, dar dacă T1= T2, nu ar mai exista o mişcare netă a racletei. În 1996 Juan Parronto a evidenţiat că, chiar dacă concluzia era corectă, analiza lui Feynman nu era acurată din cauza folosirii aproximărilor cvasi-statice, rezultând în ecuaţii incorecte ale eficienţei dispozitivului. O lucrare scrisă de Derek Abbott et al în 2000 a reanalizat problema şi a extins-o la nivel de mecanisme multiple, arătând o legătură cu paradoxul lui Parrondo.



    Acest material a fost preluat de pe www.wikipedia.org  şi tradus de Paula V. Groza.